Tendo em vista os vários questionamentos relativos à correta grafia da expressão relações públicas, se com hífen ou sem ele, a Presidência do Conselho Federal de Profissionais de Relações Públicas esclarece:
RELAÇÕES PÚBLICAS
Relações públicas (sem hífen) designa a atividade.
Exemplos:
Trabalha em relações públicas.
Profissional de relações públicas.
Conselho Federal de Profissionais de Relações Públicas.
RELAÇÕES-PÚBLICAS
Relações-públicas (com hífen) designa o profissional que trabalha na atividade.
Exemplos:
Ela é a relações-públicas da instituição.
O relações-públicas cuidou da definição estratégica de comunicação da empresa.
Gramaticalmente, observa-se que o uso do hífen se justifica quando se trata do nome composto. E é assim que se encontra grafado no novo Vocabulário Ortográfico da Língua Portuguesa (VOLP).